jump to navigation

Cara Mudah Mencari Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan September 16, 2016

Posted by wacanbocah in Pengetahuan.
trackback

DI sekolah kamu sudah diajari teknik menarik akar pangkat tiga dari suatu bilangan, bukan? Meski demikian, kadang mungkin kamu kesulitan mengerjakannya.

Contoh soal, carilah nilai akar pangkat tiga berikut ini

\sqrt [ 3 ]{ 2197 } = ….

\sqrt [ 3 ]{ 4096 }  = ….

Sebelumnya, pahami dulu akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga.

Contoh

23 = 2 * 2 * 2 =  8

Maka  \sqrt [ 3 ]{ 8 }  = 2

Contoh 2

53 = 5 * 5 * 5 = 125

Maka \sqrt [ 3 ]{ 125 }  = 5

Sekarang kembali pada soal, berapa nilai dari \sqrt [ 3 ]{ 2197 } .  Kamu mungkin bisa mengira-ira atau mencoba menebak jawabannya. Tetapi ada cara mudah untuk menebak jawaban. Yakni dengan tabel akar pangkat tiga.

Kita buat dulu tabel akar pangkat tiga berikut

pangkat3

Untuk menebak nilai akar pangkat tiga dari suatu bilangan, kamu cukup melihat nilai satuan dari bilangan tersebut.

Misal, berapa \sqrt [ 3 ]{ 2197 } . Lihat, nilai satuan dari 2197 adalah 7. Sekarang kamu cocokan pada tabel, bilangan yang angka satuannya tujuh. Ternyata 27. Adapun 27 merupakan pangkat 3 dari 3.

Dari sini kita bisa menebak bahwa jawaban dari soal itu adalah bilangan dengan angka satuan 3. Berapa? Bisa 13, bisa 23, bisa 33, dan seterusnya. Kamu bisa mencoba satu per satu, misalnya  { 13 }^{ 3 }  = ….

Bagaimana, apakah jawabanmu tepat?

 

 

Faktor Prima

Cara lain untuk mencari akar pangkat tiga dari suatu bilangan adalah dengan membaginya menggunakan bilangan prima secara berulang hingga habis (menjadi satu).

Kamu tahu bilangan prima, bukan? Ya, bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

Contoh, cari \sqrt [ 3 ]{ 4096 }

Kita bisa membaginya dengan bilangan prima 2 secara berulang.

4096 / 2 = 2048

2048 / 2 = 1024

1024 / 2 = 512

512 / 2 = 256

256 / 2 = 128

128 / 2 = 64

64 / 2 = 32

32 / 2 = 16

16 / 2 = 8

8/2 = 4

4/2 = 2

2/2 =1

Kita lihat, ternyata 4096 = 2 * 2 * 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 (Sebanyak 12 kali)

Jika disederhanakan,

4096 = (2*2*2*2) (2*2*2*2) (2*2*2*2)

= 16*16*16

=  { 16 }^{ 3 }

Jadi adalah 16. Mudah bukan?

Pohon Faktor

Teknik faktor prima di atas bisa disederhanakan dengan cara pohon faktor. Berikut caranya:

pangkat3-copy

 

 

Komentar»

No comments yet — be the first.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: